(2010年) 1、要求 2、中考数学命题依据 3、中考质量分析 一、中考有关问题 二、中考复... 试题与社会实际和学生生活的联系,考查学 生在具体情境中运用所学知识分析和解决问 ...
1. (2010 黑龙江省大庆市) 某工程队铺设一条 480 米的景观路， 开工后， 由于引进先进设备， 工作效率比原计划提高 50%，结果提前 4 天完成任务．若设原计划每天铺设 x 米，根据题意 可列方程为（ ） A． 480 480 ? ?4 (1 ? 50%) x x 480 480 ? ?4 x (1 ? 50%) x B． 480 480 ? ?4 x (1 ? 50%) x C． D． 480 480 ? ?4 (1 ? 50%) x x 答案：C 20100819172842937925 3.2 利用分式方式解决实际问题 选择题 基础知识 2010-08-19 2. (2010 四川省成都市) 甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项 工作， 且甲、 乙两人工效相同， 结果提前两天完成任务． 设甲计划完成此项工作的天数是 x ， 则 x 的值是_____________． 答案：6 20100818162411515651 3.2 利用分式方式解决实际问题 填空题 基本技能 2010-08-28 3. (2010 广西钦州市) 某中学积极响应 “钦州园林生活十年计划” 的号召， 组织团员植树 300 棵．实际参加植树的团员人数是原计划的 1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少 2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 答案：解：设原计划参加植树的团员有 x 人. 根据题意，得 解这个方程，得 1分 4分 6分 300 300 ? ? 2. x 1.5 x x =50. 经检验，x =50 是原方程的根. 答：原计划参加植树的团员有 50 人. 7分 8分 20100818112437640178 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-18 4. (2010 湖南省益阳市) 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小 时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列 方程正确的是 25 35 ? x x ? 20 25 35 ? Ｃ． x x ? 20 Ａ． 25 35 ? x ? 20 x 25 35 ? Ｄ． x ? 20 x Ｂ． 答案：C 20100818082500062007 2010-08-18 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 选择题 双基简单应用 5. (2010 江苏省盐城市) 某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元．已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元，2 班的人数比 1 班的人数少 10%．请你根据上述信息，就这两个班 级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程 解决的问题，并写出解题过程． ．．．． 答案：解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2 分） 设 1 班人均捐款 x 元，则 2 班人均捐款（x+4）元，根据题意得 1800 1800 · 90%= ………………………………………………………（5 分） x x+4 经检验 x=36 是原方程的根 …………………………（8 分） ∴x+4=40 ……………………………………………（9 分） 答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元……………………………（10 分） 解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2 分） 设 1 班有 x 人，则根据题意得 解得 x=36 1800 1800 +4= …………（5 分） x 90x% 解得 x=50 ，经检验 x=50 是原方程的根…（8 分） ∴90x % =45 ……………（9 分） 答：1 班有 50 人，2 班有 45 人 …………（10 分） （不检验、不作答各扣 1 分） 20100817162351734024 2010-08-23 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 6. (2010 广西贺州市) “玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区 生产 15000 顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生 产速度一样） ，15 天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间 调来 60 名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了 40% ．结果提前 8 天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？ 答案：解：设原来一号车间有 x 名工人，依题意得： …… …………1 分 15000 15000 ? ?2 15000 15 ? (1 ? 40%) ? ……………3 分 15 x (15 ? 2 ? 8)( x ? 60) 化简得 15000 ? 1.4 13000 ? 15 x 5( x ? 60) ……………………………5 分 解之得：x=70 经检验：x=70 是原方程的根． …………………………6 分 答：原来一号车间有 70 名工人．…… ………………7 分 (注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值．) 20100817150438109646 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-17 7. (2010 湖南省邵阳市) 小明去离家 2.4 千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家 中，此时离比赛开始还有 45 分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时 2 分 钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比 从体育馆步行回家所用时间少 20 分钟，骑自行车的速度是步行速度的 3 倍． （1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 答案：解：（1）设小明步行的速度是 x 米/分钟，则小明骑自行车的速度是 3 x 米/分钟． 2400 2400 ? ? 20 ， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 x 3x 解方程，得 x ? 80 ，经检验， x ? 80 是原方程的解． 根据题意，列方程得：
答：
（略） · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 2400 ? 30 分钟， 80 2400 小明骑自行车从家赶往体育馆的时间为 =10 分钟， 3 ? 80 （2）小明从体育馆步行回家的时间为 小明在家取票用的时间为 2 分钟， 30 ? 10 ? 2 ? 42 ? 45 ，? 小明能在球赛开始前赶到体育馆． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 20100817145554234258 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-17 8. (2010 江苏省徐州市) 在 5 月举行的“爱心捐款”活动中，某校九（1）班共捐款 300 元， 九（2）班共捐款 225 元，已知九（1）班的人均捐款额是九（2）班的 1.2 倍，且九（1） 班人数比九（2）班多 5 人．问两班各有多少人？ 答案：解：设九（2）班有 x 人，九（1）班有 ? x ? 5? 人．根据题意，得 300 225 ? 1.2 ? x?5 x ，???????????????????????3 分 解得 x ? 45 ．???????????????????????????4 分 经检验， x ? 45 是原方程的根．????5 分 x ? 5 ? 50 ． 答：九（1）班有 50 人，九（2）班有 45 人．?????????????6 分 20100817102349875357 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-23 9. (2010 山东省烟台市) 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾．解放军某部 接到了限期打 30 口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚．他们增 派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务．求原计划每天 答案：解：设原计划每天打 x 由题意可列方程 30 30 ? ? 5 ，???????????????????????4 分 x x?3 去分母得， 30( x ? 3) ? 30 x ? 5 x( x ? 3) ， 整理得， x ? 3x ? 18 ? 0 ??????????????????????????5 分 2 解得 x1 ? 3，x2 ? ?6 （不合题意，舍去）???????????????????6 分 经检验，x2=3 是方程的根．??????????????????????????7 分 答：原计划每天打 3 口井． ?????????????????????????8 分 20100816143621015130 2010-08-16 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 10. (2010 山东省威海市) 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天 燃气价格上涨 25%．小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元．今年小颖家将天燃气热水器换 成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m? ，5 月份的燃气费是 90 元．求该 市今年居民用气的价格． 答案：解：设该市去年居民用气的价格为 x 元/ m? ，则今年的价格为(1+25%)x 元/ m? ．??1 分 96 90 ? ? 10 ． ???????????????????3 分 根据题意，得 x (1 ? 25%) x 解这个方程，得 x＝2.4． ?????????????????????????6 分 经检验，x＝2.4 是所列方程的根． 2.4× (1+25%)＝3 (元)． 所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/ m? ． ???????????????7 分 20100816113600187188 2010-08-16 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 11. (2010 山东省泰安市) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为 扩大销售量，5 月份该商店对这种纪念品打 9 折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元． （1）求该种纪念品 4 月份的销售价格； （2）若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，5 月份销售这种纪念品获利多少元？ 答案：解：
（1）设该种纪念品 4 月份的销售价格为 x 元，根据题意得 2000 2000 ? 700 ? ? 20 x 0.9 x 3分 解之得 x ? 50 ． 经检验 x ? 50 是所得方程的解． ∴该种纪念品 4 月份的销售价格是 50 元． （2）由（1）知 4 月份销售件数为 ∴4 月份每件盈利 5分 2000 ? 40 件， 50 800 ? 20 元． 40 5 月份销售件数为 40 ? 20 ? 60 件， 且每件售价为 50 ? 0.9 ? 45 ， 每件比 4 月份少盈利 5 元， 为 15 元，所以 5 月份销售这种纪念品获利 60 ?15 ? 900 元． 8分 20100816105118843249 2010-08-16 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 12. (2010 山东省日照市) 列方程解应用题：
2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援” ，某 厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效 率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务．求原计划每天生产多少 吨纯净水？ 答案：设原计划每天生产 x 吨纯净水，则依据题意，得： 1800 1800 ? ? 3, ??????????????6 分 x 1.5 x 整理，得：4.5x=900， 解之，得：x=200， ??????????????8 分 把 x 代入原方程，成立， ∴x=200 是原方程的解． 答：原计划每天生产 200 吨纯净水．????????9 分 20100816100900406217 2010-08-16 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 13. (2010 山东省青岛市) 某市为治理污水， 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道． 铺 设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺 设 x?m 管道，那么根据题意，可得方程 ． 答案： 120 300 ? 120 ? ? 30 x ?1 ? 20% ? x ?或 120 180 ? ? 30 ? x 1.2 x 20100816083717109040 2010-08-16 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 填空题 双基简单应用 14. (2010 山东省济宁市) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道， 决定由甲、 乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米， 且 甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米 为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 答案：
（1）解：设甲工程队每天能铺设 x 米，则乙工程队每天能铺设（ x ? 20 ）米. 根据题意得：
解得 x ? 70 . 检验: x ? 70 是原分式方程的解. 答：甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米. （2）解：设分配给甲工程队 y 米，则分配给乙工程队（ 1000 ? y ）米. 4分 350 250 ? . x x ? 20 2分 ? y ? 10, ? ? 70 由题意，得 ? 解得 500 ? y ? 700 ． ?1000 ? y ? 10. ? ? 50 6分 所以分配方案有 3 种． 方案一：分配给甲工程队 500 米，分配给乙工程队 500 米； 方案二：分配给甲工程队 600 米，分配给乙工程队 400 米； 方案三：分配给甲工程队 700 米，分配给乙工程队 300 米． 8分 20100814150603671134 2010-08-23 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 15. (2010 广东省珠海市) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品 进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到 这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂的 1.5 倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天 分别能加工多少件新产品？ 答案：解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5 x 件产品， 意得： ?(1 分)依题 1200 1200 ? ? 10 ???????????(4 分) x 1 .5 x 解得：
x ? 40 ??????????????(6 分) 经检验， x ? 40 是原方程的解，所以 1.5 x ? 60 答：
甲工厂每天加工 40 件产品， 则乙工厂每天加工 60 件产品． ??????(7 分) 20100814113024531097 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-23 16. (2010 云南省昆明市) 去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8 个多月 无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投 入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务. 问原 计划每天修水渠多少米？ 答案：设原计划每天修水渠 x 米. 根据题意得： ??????1分 ??????3分 ??????5分 ??????6分 ?????7 分 3600 3600 ? ? 20 x 1.8 x 解得：x = 80 经检验：x = 80是原分式方程的解 答：原计划每天修水渠 80 米. 20100814100701843418 2010-08-23 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 17. (2010 广东省茂名市) 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓 球共 100 个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是 0.2、0.3． （1）试求出纸箱中蓝色球的个数； （3 分） （2） 假设向纸箱中再放进红色球 x 个， 这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为 0.5， 试求 x 的值． （4 分） 解： 答案：解：(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：
100? (1 ? 0.2 ? 0.3) ? 50 （个） · · · · · · ·3 分 (2) 方法一：根据题意得： 20 ? x ? 0.5 ， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 100 ? x 解得：
x ? 60 （个） ． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 方法二：由已知得红色球 20 个、黄色球 30 个，蓝色球 50 个，为使任意取出一个球是红 色球的概率为 0.5， 所以纸箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和， 得：
x+20=30+50， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 解得：
x ? 60 （个） ． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 20100813164539187932 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-23 18. (2010 吉林省长春市) 第 16 届亚运会将在中国广州举行．小李预定了两种价格的亚运会 门票， 其中甲种门票共花费 280 元， 乙种门票共花费 300 元， 甲种门票比乙种门票多 2 张． 乙 种门票价格是甲种门票价格的 1.5 倍，求甲种门票的价格． 答案：解：设甲种门票的价格为 x 元. 根据题意，得 280 300 ? ?2. x 1.5 x （3 分） 解得 x ? 40 . 经检验， x ? 40 是原方程的解，且符合题意. 答：甲种门票的价格为 40 元. （5 分） 20100813111816187009 2010-08-13 3.2 利 用 分 式 方 式 解 决 实 际 问 题 应用题 双基简单应用 19. (2010 新疆建设兵团) 2010 年 4 月 14 日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾 帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原 计划多 200 顶，现在生产 3 000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2 000 顶的时间相同.现在该 企业每天能生产多少顶帐篷？ 答案：例解：设现在该企业每天生产 x 顶帐篷，则原计划每天生产 ( x ? 200) 顶帐篷 1′ 3 000 2 000 ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4′ x x ? 200 解得 x ? 600 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6′ 经检验 x ? 600 是原方程的解· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7′ 由题意得：
即该企业现在每天生产 600 顶帐篷 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8′ 20100813081340203703 3.2 利用分式方式解决实际问题 应用题 解决问题 2010-08-13
3.2利用分式方式解决实际问题(2010年) 如要提出功能问题或意见建议,请 点击此处 进行反馈. 3.2利用分式方式解决实际问题(2010年) 暂无评价 | 0人阅读 | 0次下载 | 举报文...
但是其设计优化问题目前还没有很好的解决. 本论文以导师的国家自然科学基金项目“人... (No.60673101)为任务背景,充分利用遗传算法和分式神经网络的BP算法的优点,把遗传...
据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记... 1.了解分式方程的概念,能熟练的解分式方程;2.能利用分式方程解决相关实际问题.【课...