《探索三角形相似的条件》(课时一)的教学设计 (一)教材分析 “探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后,单独研究如何探索相似三角形的...
探索三角形相似的条件(1) 中辐院学校 徐春 复习引入 1、三个角对应 相等 、三条边对应 成比例 的两个三 角形，叫做相似三角形。2、相似三角形与全等三角形有什么联系？ 你还记得全 等三角形的几种判定方法吗？ 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。
SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT△） 从角的角度进行判定可作如下猜测： 猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似； 猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似； 猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似； 猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？ 探究：做一做（1） 画一个△ABC，使得 ∠BAC=60°，与同伴交流，这样画出的三角形相 似吗？ 通过观察，发现在多数情况 下，画出一个角对应相等的 两个三角形形状明显不相同， 故所画三角形不一定相似。
结论：一角对应相等的两 个三角形不一定相似。 60° 猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似吗？ 探究：做一做（2）与同伴合作 ，一人画△ABC，另 一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′，∠B和∠B′都等于给 定的度数（借助透明三角板或量角器） ∠A=∠A′=30°∠B=∠B′=60° ∠A=∠A′=70°∠B=∠B′=55° ∠A=∠A′=45°∠B=∠B′=30° (1)两人一组，合作完成. (2)思考：所画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？ (3) 对应边的比 相等吗？ 结论：三个角对应相等。 对应边的比 动手操作： 相等吗？ 请你度量所画三角形各边的长度（忽略误差）， 然后同伴合作算出三组边的比(结果精确到0.1) 结论：三组边也对应成比例。 由此可以得出普遍性的结论： 两角对应相等的两个三角形相似。 例1：如图，D是△ABC边AB上任意一点，过D作 DE∥BC交AC于E 找出图中的相似三角形，并说明理由。
A 理由: ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C(两直线平 行,同位角相等) ∴△ADE ∽ △ABC(有两个角相等的三 角形是相似三角形) D B E C 例2：如图,D是△ABC边BA延长线上的任意 一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E, 问 △ABC∽ △ADE吗? E D A ? ? ? ? ? 解：
B ∵DE ∥BC ∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等) 又∠EAD=∠CAB(对顶角相等) ∴ △ABC∽ △ADE (两个角相等的三角 形是相似三角形) C 如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线 上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。 A D 2 E B 1 C B 1 D 2 C 1 B 1 C B C A E 2 A D E 2 D A ① △ADE∽ △ACB △ADE∽ △ABC △ADC∽ △ACB △ADE∽ △ACB ② ③ ④ 小结: 本节课进一步学习了相似三角形的判 定方法: 两角对应相等的两个三角形相似。 会利用上述方法解决简单的相似三角 形问题。 当堂检测: 1、判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。
( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似。
( ) （3）所有的等边三角形都相似。
( ) （4）有一个锐角对应相等的两直角三角形相 似。( ) （5）顶角相等的两个等腰三角形相似。
( ) （6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相 似。( ) 在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,某同学采用了 如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走４０Ｍ到 达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走20Ｍ到 达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点 恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝30Ｍ，这样就可以 求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过程） Ｂ 解∵∠A=∠D=900 又∠ACB=∠DCE ∴△ACB∽△DCE ∴ Ａ 40 Ｃ 20 Ｄ 30 即 ∴AB=60 答:河宽60M Ｅ
《探索三角形相似的条件》教案、学案一体化设计 探索三角形相似的条件》教案、 课题 教 学 目 标 设 计 《探索三角形 二十七中 年级 初三上 单位 二十七中 相似的条件》 相似的条...
相似， 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 现在3个角都相等了。 三角形 ABC 相似于 三角形DFE
由题意可知：点Q,P,A为顶点的三角形与△ABC都是直角三角形则要使△QPA∽△ACB或△PQA∽△ACB当△QPA∽△ACB，有：QA/PA=AB/CB=2而QA=6-t,PA=2t，则t...