SARS病例数的统计学与灰色模型预测效果评价 图案背景 纯色背景 举报 我要评论 文档贡献者 馆藏: 67176 关注: 14 该文档贡献者很忙,什么也没留下. 关注我 发私信 下载此文...
华南预防医学 2007 年 4 月第 33 卷第 2 期 South China J Prev M ed, Ap ril 2007, Vol 33, No. 2 ?13? ? 论著 ? SARS病例数的统计学与灰色模型 预测效果评价 林昆 ,朱碧柳 ,曾旸 ,张建军 ,张庆英 ,罗家逸 【 摘要 】 目的 探索香港 SARS流行的规律 ,寻找预测 SARS短期流行的方法 。方法 香港每 日 SARS病例数据 ( 2003 年 3 月 11 日至 2003 年 6 月 12 日 )来源于香港卫生署 。采用数理统计学与 γ分布 、 系统工程学的方法 ,包括曲线拟合 、 时间序列以及灰色动态 G M ( 1, 1 ) 模型等 13 种方法对每 日病例数进行预测 。使用预测误差 、 总体 95%可信区间和实际病例数与预测病例数的配对 t检验对 13 种方法的预测效果进行评价 。结果 对香港 SARS日累计病例数预测误差最小的方法分别是 : 流 行高峰期为时间序列 、 流行下降期为 γ分布 、 流行终末期为灰色模型 , 其预测误差的中位数分别为 0129% 、 0102%和 0103% ,且 3 种方法的预测病例数平均数均不超过实际病例数平均数的 95%可信 区间 。在流行全程预测方面 ,灰色模型对日累计病例数的预测误差中位数最小 , 为 0116% ;γ曲线和 γ分布和 时间序列对日发病数的预测误差中位数较小 , 分别为 0127%和 3109% 。结论 时间序列 、 灰色动态 G M ( 1, 1)模型对香港 SARS流行的短期预测效果较好 。
【 关键词 】 严重急性呼吸综合征 ;
流行病学 ;
预测 中图分类号 : R563. 1;
R195. 4 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 5039 ( 2007 ) 02 - 0013 - 05 Eva lua tion on sta tistica l and grey m odels to pred ict da ily SARS ca ses L IN Kun, ZHU B i2liu, ZEN G Yang, et a l . D epa rtm en t of Public Hea lth, S han tou U n iversity M ed ica l College, S han tou 515041, China 【Abstract】 O bjective To determ ine p roper methods to p redict SARS short - term ep idem ic ac2 cording to patterns of SARS outbreak in Hong Kong . M ethods Data on daily SARS cases was from Hong Kong Departm ent of Health from M arch 11, 2003 to June 12, 2003. 13 statistical models including curve fitting, γ - distribution, tim e series and dynam ic grey model(1, 1) and so on to p redict the daily SARS ca2 ses . Predicted error, 95% confidence interval of population and paired t test betw een objective and p redic2 ted value were perfor med to evaluate p redictive efficacies of 13 different models . Results The m inim al p redicted errors were observed in tim e series model during peak period (M edian 0129% ) , γ - distribution at declined period ( 0102% ) and dynam ic grey model ( 1, 1 ) ( 0103% ) at ter m inal stage of ep idem ic re2 garding daily accumulative SARS cases in Hong Kong . Moreover, the mean cases p redicted from above 3 methods were w ithin the 95% confidence interval of actual mean cases . The dynam ic grey model(1, 1) had m inim al p redicted error ( 0116% ) at whole stage of ep idem ic as to daily accumulative SARS cases as well as γ - model ( 0127% ) and tim e series ( 3109% ) as to daily SARS cases . Conclusion Tim e series, γ mod2 el and dynam ic grey model(1, 1) were perfect to p redict short - term SARS ep idem ic in Hong Kong . 【 Key W ords】 Severe acute resp iratory syndrome;
Ep idem iology;
Prediction 严重急性呼吸综合征 ( severe acute resp iratory syndrom es, SARS)是新世纪第一个在全球范围内传 播的传染病 , 平均病死率为 11% [1] 然结束了 ,但是其阴影并未完全消失 ,禽流感目前正 在亚洲多个国家流行 , 因此 , 研究 SARS 流行规律 , 预测感染人数的变化趋势 , 有着重要的医学意义和 社会价值 ,也可以为将来可能发生的新病毒性传染 病的预防与控制提供参考 。以往的研究主要是通过 数学模型描述 SARS 的传播过程 , 分析感染人数的 变化规律及预测流行的高峰期及结束期等 。研究方 法包括确定性微分方程 、 系统动力学模型 、 基于统计 。
SARS 流行虽 基 金 项 目 : 2006 年 汕 头 市 重 点 科 技 计 划 项 目 ( 汕 府 科 200682 号 ) 作者单位 : 汕头大学医学院卫生学教研室 ,广东 汕头 515041 作者简介 : 林昆 ( 1961 - ) ,男 , 教授 , 广东省预防医学会常务理 事 ,主要从事流行病学研究工作 ?14? 华南预防医学 2007 年 4 月第 33 卷第 2 期 South China J Prev M ed, Ap ril 2007, Vol 33, No. 2 [ 22 9] 学和随机过程进行建模等 。但是这些研究大都 只是采用一种方法 , 没有联合几种方法对流行数据 进行预测 ,并从中选出较好的预测流行的方法 。本 研究同时采用数理统计学与系统工程学方法 , 包括 曲线拟合 、 Gamma 分布 、 时间序列和灰色动态 G M ( 1, 1 )模型等 13 种方法 ,对每日病例数进行预测 ,通 过比较预测效果选出较好的预测方法 , 为今后预测 SARS感染人数的变化规律及其预防控制提供依据。
1 材料和方法 111 资料来源 香港每日 SARS病例数据来源于香港卫生署提 供的每日 SARS疫情通报 [ 10 ] 。
SARS在香港的流行 始于 2003 年 3 月 11 日 。世界卫生组织于流行第 74 天 ( 2003 年 5 月 23 日 ) 撤消对香港的旅行警告 , 因 此 ,我们把流行第 74 天定义为流行结束 。但是 , 在 流行第 75 天至第 93 天期间 ,每天仍发现 0 ～4 例病 例 。香港从流行第 94 天 ( 2003 年 6 月 12 日 ) 开始 再没有新增病例出现 。 112 研究设计 、 预测和评价方法 由于各段流行曲线的平稳度不同 , 其预测的难 易程度也不同 ,因此 , 流行第 1 天至第 73 天被分为 三段 : 上升段 (流行第 1 天至第 32 天 , 即 2003 年 3 月 11 日至 2003 年 4 月 11 日 ) 、 上升高峰段 (流行第 1 天至第 59 天 ,即 2003 年 3 月 11 日至 2003 年 5 月 8 日 ) 和全段 (流行第 1 天至第 73 天 , 即 2003 年 3 天 )进行日累计病例数和日发病数的预测及评价 。
时间序列自归回综合移动平均模型 ( AR I MA ) : 首先定义时间变量 ,然后对数据进行平稳化处理 ,使 原序列满足平稳可逆的要求 。差分是平稳化处理的 一种方法 ,先进行一次差分 ,再对一次差分作自相关 图 ,观察数据是否平稳了 。如果还不平稳 ,就进行二 次差分 ,直到数据达到平稳化要求为止 。接着进行 AR I MA 模型的识别 , 为目标序列定阶 , 获得几个粗 模型 ;
对上述得到的粗模型进行参数估计及假设检 验 ,做模型诊断 ;
分别预测日累计病例数和发病数 , 求出各自的预测误差 。
灰色系统动态 (新陈代谢 ) 模型 : 灰色动态 G M ( 1, 1 )模型是一个变量的一阶微分方程 , 是灰色理 论的重要组成部分 。其根据过去的信息 , 经数据列 的生成 ,建立可预测数学模型 。具体方法是首先将 原始数列作累加生成处理 ,然后建立 G M ( 1, 1 ) 新陈 代谢模型进行预测 。动态 (新陈代谢 ) 模型预测方 法是假设原流行数列有 7 d 的实际病例数 , 每次预 测未来 1 d 的病例数 ;
在预测第 8 天的病例数后 ,去 掉数列的第 1 个数 (第 1 天的实际病例数 ) , 在数列 末端增加 1 个新的数 (第 8 天的实际病例数 ) , 维持 原数列 7 个数不变 ;
接着预测第 9 天的病例数 ,依次 [ 11 ] 类推 。
日累计病例数和发病数预测通过 SPSS 1310 for w indow s 和 DPS 6105 软件完成 ,实际病例数与预测 病例数的比较采用配对 t检验 。 2 结果 211 流行高峰期 月 11 日至 2003 年 5 月 22 日 ) 。以这 3 个时间段的 每天累计病例数为 X , 分别对这 3 个时段的未来两 周的病例数 ( Y )进行预测 ,即分别预测流行高峰期 、 下降期和终末期的每天累计病例数 。使用预测误 差、 95%可信区间 ( C I)和配对 t检验对不同方法的预 测效果进行评价 。预测病例平均数不超过实际病例 平均 数 的 95% C I、 预测误差最小和配对 t检验 P >
0105 3 项中有 2 项者 ,其预测效果属较佳 。预测 误差 = [ 实际病例数 - 预测病例数 /实际病例数 ] × 100% 。总 体 均 数 的 95% 可 信 区 间 = X ± 1. 96 × Sx 。
曲线拟合 : 我们对这三个时间段的日累计病例 数分别与流行天数拟合直线方程 、 二次方程 、 三次方 程、 对数曲线 、 复合曲线 、 生长曲线 、 S 形曲线 、 指数 方程 、 反函数曲线 、 幂曲线和 γ分布等 11 种模型 ,求 出它们各个时间段的方程系数 、 预测的日累计病例 数和预测误差 。从上述 3 个时段中选出 3 种预测效 果比较好的方法对流行全程 (流行第 2 天至第 87 - 流行高峰期各种预测方法的日累计病例数预测 结果见表 1。预测平均数落在总体均数的 95%可信 γ分布 、 区间内的方法有时间序列 、 灰色模型 、 三次 曲线和二次曲线 ;
预测误差最小的前 3 位依次为时 间序列 ( 0, 1, 1 ) 、 灰色模型和 γ分布 ,其预测误差中 位数分别为 0129% 、 1105%和 1111% ;
预测误差中 位数最大的是复合曲线 ,为 40120% 。
13 种方法中 , 时间序列对香港 SARS流行高峰期 (第 33 天至第 46 天 )日累计病例数的预测效果是最佳的 。
212 流行下降期 表 1 显示了流行下降期各种预测方法的日累计 病例数预测结果 。
13 种方法中 ,预测平均数落在总 体均数 95%可信区间内的只有 γ分布和灰色模型 ;
预测误差中位数最小的是 γ分布 、 灰色模型和时间 序列 ( 0, 1, 1 ) , 其预测误差中位数分别为 0102% 、 0112%和 0 170 % ;
预测误差中位数最大的是指数曲 华南预防医学 2007 年 4 月第 33 卷第 2 期 South China J Prev M ed, Ap ril 2007, Vol 33, No. 2 表 1 各种方法对香港 SARS不同流行阶段的日累计病例数预测效果比较 流行高峰期 预测模型 直线 对数曲线 反函数 二次曲线 三次曲线 幂曲线 复合曲线 S曲线 ?15? 流行下降期 预测病例数 (x ± s) 流行终末期 预测病例数 (x ± s) 预测病例数 (x ± s) 1 156. 08 ± 116. 50 1 283. 70 ± 64. 35 1 162. 48 ± 6. 47 1 295. 90 ± 106. 90 3 1 334. 08 ± 137. 48 3 1 160. 39 ± 167. 0 836. 76 ± 176. 48 971. 26 ± 21. 13 846. 02 ± 179. 71 846. 43 ± 179. 80 1 343. 48 ± 124. 15 1 354. 88 ± 124. 70 3 3 预测误差 ( % ) (M ) 预测误差 ( % ) (M ) 预测误差 ( % ) (M ) 15. 21 6. 00 15. 04 4. 80 2. 10 15. 49 40. 20 28. 92 39. 48 39. 45 1. 11 0. 29 1. 05 1 880. 13 ± 116. 50 1 592. 50 ± 39. 02 1 186. 93 ± 2. 37 1 734. 34 ± 34. 58 1 779. 43 ± 21. 59 2 345. 62 ± 209. 70 3 122. 43 ± 659. 32 1 054. 45 ± 8. 41 3 186. 07 ± 676. 80 3 187. 61 ± 677. 12 1 697. 67 ± 7. 34 3 10. 30 6. 50 30. 36 2. 06 5. 35 37. 46 79. 47 38. 05 83. 08 83. 17 0. 02 0. 70 0. 12 2 270. 00 ± 116. 50 1 711. 07 ± 32. 21 1 193. 48 ± 1. 61 1 783. 38 ± 7. 00 1 505. 16 ± 155. 12 3 077. 35 ± 227. 36 6 349. 12 ± 1 340. 66 1 077. 97 ± 5. 85 6 506. 41 ± 1 382. 11 6 509. 56 ± 1 382. 78 1 614. 01 ± 44. 17 1 893. 02 ± 99. 09 1 735. 21 ± 9. 85 3 30. 91 1. 28 31. 17 3. 16 11. 95 77. 34 258. 73 37. 88 267. 52 267. 70 6. 68 9. 17 0. 03 生长曲线 指数曲线 γ分布 时间序列 灰色模型 实际病例数 95% C I 1 711. 57 ± 19. 13 1 701. 07 ± 18. 17 3 1 689. 02 ～1 710. 12 1 338. 86 ± 125. 82 3 1 289. 41 ～1 427. 87 1 729. 87 ～1 740. 84 注 : 流行高峰期为第 33 天至第 46 天 , 流行下降期为第 60 天至第 73 天 ,流行终末期为第 74 天至第 87 天 3 预测病例数平均数不超过实际病例数平均数的 95%可信区间 线 ,为 83117% 。
13 种模型中 ,γ分布对香港 SARS 流行下降期 (第 60 天至第 73 天 ) 日累计病例数的 预测效果是最好的 。 213 流行终末期 在日发病数预测方面 , 预测均数落在总体均数 95%可信区间范围内的有 γ曲线 、 时间序列和灰色 模型 (见 表 2 ) 。γ 曲 线 的 预 测 误 差 中 位 数 为 0127% ;
R = 01661;
预测发病数与实际发病数差异 2 预测平均数落在总体均数 95%可信区间内的 只有 灰 色 模 型 , 其 预 测 误 差 中 位 数 也 最 小 , 为 0103% (见表 1 ) 。预测误差中位数比较小的还有对 数曲线 ( 1128% )和二次曲线 ( 3116% ) ;
预测误差最 大的是指数曲线 ( 267170% ) 。
13 种预测方法中 ,灰 色模型对香港 SARS 流行终末期 (第 74 天至第 87 天 )日累计病例数的预测效果是最理想的 。 214 流行全程预测 无统计学意义 (配对 t = 11424, P >
0105 ) 。时间序 列的预测误差中位数为 3109% ;
预测发病数与实际 发病数差异无统计学意义 (配对 t = 01001, P > 0105 ) (图 4 ) 。灰色模型的预测误差中位数为 0;
预 测发病数也与实际发病数相同 (配对 t = 11377, P >
0105 ) 。
通过综合考虑每种模型预测误差的中位 数、 平均数和标准差大小对 3 种模型的预测效果进 行评价 。灰色模型的预测误差中位数虽然最小 , 但 标准差高达 57110% , 似乎不是预测日发病数的首 选方法 。γ曲线和时间序列的预测误差中位数 、 平 均数和标准差都比较小 , 是预测日发病数的理想方 法 ,平均预测精度分别 >
97%和 >
89% 。 3 讨论 采用上述 3 个时段预测效果比较好的 3 种方 法 :γ曲线 、 时间序列和灰色模型 , 分别对流行全程 进行每日累计病例数和每日发病数进行预测及评价 (见表 2 ) 。
在每日累计病例数预测方面 , 预测平均数落在 总体均数 95%可信区间范围内的有灰色模型和时 间序列 ;
灰色模型预测误差中位数最小 , 为 0116% (图 1 ) ;
时间序列预测误差中位数居中 , 为 0159% (图 2 ) ;γ曲线预测误差中位数最大 , 为 0178% , 决 定系数 R = 01955 (图 3 ) 。但是 , 3 种模型的预测病 例数分别与相应的实际病例数存在着差异 (配对 t2 2 现有的预测方法约 300 种 , 常用的预测技术有 回归预测 、 时间序列预测 、 灰色预测 、 概率模型预测 等方法 ,可以分为统计型 、 连续型和递推型 3 大类 。
在研究 SARS感染人数的变化规律及预测流行的高 峰期及结束期方面 , 必须选择合适的预测方法 , 因 此 ,对不同方法的预测效果进行评价显得尤其重要 。
传染病发展的一个显著特点是病例数随时间而 变化 ,病例有明显的时间先后顺序 ,关键是病例之间 test,均 P <
0101 ) 。经综合评估发现 , 3 种模型中灰 色模型对日累计病例数的预测效果相对比较好 , 平 均预测精度 >
98% 。 ?16? 华南预防医学 2007 年 4 月第 33 卷第 2 期 South China J Prev M ed, Ap ril 2007, Vol 33, No. 2 γ分布 、 表 2 时间序列与灰色模型对 SARS流行全程预测效果比较 3 日累计病例数 日发病数 预测病例数 (x ± s) 21. 72 ± 12. 60 ▲△ 20. 09 ± 17. 46 ▲ △ 预测模型 预测病例数 (x ± s) 预测误差 ( % ) 中位数 (M ) 0. 78 ▲ 预测误差 ( % ) 中位数 (M ) 0. 27 3. 09 0 均值 (x ± s) 11. 31 ± 75. 88 3. 48 ± 16. 96 1. 48 ± 4. 16 均值 (x ± s) 2. 85 ± 13. 06 10. 27 ± 35. 63 13. 86 ± 57. 10 γ分布 时间序列 实际病 例数 3 1 147. 33 ± 596. 34 1 196. 41 ± 620. 14 x± s 0. 59 0. 16 灰色模型 33 95% C I 1 273. 81 ± 529. 05 ▲ 22. 39 ± 21. 75 ▲△ 1 266. 29 ± 533. 78 1 149. 32 ～1 383. 26 20. 09 ± 18. 55 16. 19 ～23. 99 注 : 3 时间序列预测流行第 2 天至第 87 天的病例数 ;
3 3 灰色模型预测流行第 8 天至第 87 天的病例数 ;
▲ 预测病例数平均数不超过实际病例数平均数的 95%可信区间 ;
△ 日发病实际数与预测病例数差异无统计学意义 (均 P >
0105) 图 1 香港每日 SARS累计病例数的动态灰色 GM ( 1, 1)残差模型预测图 图 2 香港 SARS日累计病例数时间序列 ( 1, 0, 0)预测图 图 3 香港每日 SARS累计病例数 γ分布预测图 图 4 香港 SARS日发病数时间序列 ( 0, 1, 1)预测图 不相互独立 。时间序列分析的特色在于逐次的观测 值通常是不独立的 , 而且分析时必须考虑数据的顺 序时间 。其研究的不是变量间的因果关系 , 而是重 点考察变量在时间方面的发展变化规律 , 并为之建 立数学模型 。AR I MA 模型是时间序列建模中最重 要、 最 常 用 和 最 复 杂 的 手 段 。在 我 们 的 研 究 中 , AR I MA 模型对香港 SARS 日发病数的预测效果比 较好 ;
从图形来看 , 预测发病数与实际发病数非常 华南预防医学 2007 年 4 月第 33 卷第 2 期 South China J Prev M ed, Ap ril 2007, Vol 33, No. 2 ?17? 吻合 (图 4 ) ;
另外 ,其对日累计病例数的预测效果也 不错 。日发病数数列和流行高峰期数列相对波动较 大 ,比较难于预测 。日发病数数列和流行高峰期数 列的较佳预测方法都是时间序列 , 平均预测精度 >
89% ,提示 AR I MA 模型适宜用于波动较大数列的 预测 。由于传染病流行过程受干预措施等众多因素 [4] 的影响 ,时间序列分析假定病例数仅与时间有关 显然是不够的 。传播动力学模型则考虑了预防措施 等因素对流行过程的影响 。
系统行为数列往往是没有规律的 , 是随机变化 的灰色量 ,采用统计方法进行预测需要大量数据 ,且 可以解决的问题比较少 , 难于处理非典型过程的资 料 。此外 ,回归分析对新数据与老数据一视同仁 ;
只 注重过去数据的拟合 , 不注重外推性 。灰色预测可 以克服这些缺点 。灰色系统 ( gray system ) 是指部分 信息已知 ,部分信息未知的系统 。灰色系统理论认 为杂乱无章的原始数据后面必然隐藏着某种规律 。
灰色预测是先用数据处理的方法 , 将杂乱无章的原 始数据 (灰色量 ) 整理成规律性较强的生成数列再 作研究 。
SARS 是一个新发传染病 , 很多流行影响 因素尚不了解 ,因此 ,适合于使用灰色系统理论进行 研究 。每天的 SARS病例数是一个受众多因素影响 的灰色量 。这些因素间的关系难于准确描述 , 它们 对 SARS流行的作用更是无法精确定量计算 。由于 灰色量的大小是众多影响因素的反映 , 从这个灰色 量出发进行预测 ,就不需要各个影响因素的数据 ,而 可以从病例数时间序列本身挖掘有用信息 , 寻找内 在规律 ,建立模型预测未来 。
灰色预测数列的长度不同 ,其预测效果也不同 ;
利用邻近预测值的前 7 个数进行预测 , 预测值能更 好地反映原数列的波动规律 ,每补充一个新数据 ,便 去掉一个最老的数据 , 因为老数据的信息意义将随 时间推移而降低 。因此 , 采用固定的 7 个数数列进 行动态的灰色预测可以提高预测精度 。我们应用灰 色新陈代谢模型对香港 SARS 的流行进行预测 , 结 果理想 。与日发病数相比 , 日累计病例数数列波动 比较平稳 ;
流行终末期数列相对波动也比较小 ,均较 易预测 。日累计病例数和流行终末期的最佳预测方 法都是灰色模型 ,平均预测精度 >
86% ,提示灰色模 型适宜用于比较平稳数列的预测 。
传染病的发展是一个动态的过程 , 一般来说要 经历一个“ 上升 - 高峰 - 回落 - 终末 ” 的过程 ,因而 传染病的发病数与时间的关系 , 从图形来看是一个 曲线 。γ分布兼有指数分布和幂分布的特点 , 因而 适用性较广 。香港社区病例数的时间分布就呈典型 [ 12 ] 的 γ分布 。我们发现 ,γ模型的 SARS病例预测 病例数与实际病例数吻合程度也比较理想 , 其平均 预测精度 >
88% (图 3 ) 。有关传染病流行的过程必 须考虑本身的流行特征 ,简单的曲线拟合过程能解释 复杂的流行过程 ,对于病例趋势的预测需考虑外界的 干预措施而不仅仅是趋势外推。我们认为曲线拟合 结果不太适合于外推预测 ,多数曲线的拟合效果并不 理想 。另外 ,决定系数与预测误差也不成反比。
γ分布 、 综上所述 ,时间序列 、 灰色新陈代谢模 型对香港 SARS 流行病例数的预测效果较好 。另 外 ,根据预测病例数与实际病例数的配对 t检验结 果 ,我们认为 3 种模型对日发病数的预测效果均优 于对每日累计病例数的预测效果 。在波动较大数列 的预测方面 , 如传染病发病预测 , 时间序列 AR I MA 模型明显优于灰色动态 G M ( 1, 1 ) 模型 。由于一次 性暴发的流行曲线往往仅限于某一地区和人群 , 因 此 ,这些较佳模型的普遍适应性有待于进一步验证 。 参考文献 : [ 1 ] WHO. Summary table of SARS cases by country, 1 November 2002 - 7 August 2003 [ EB /OL ]. 2003 [ 2003 - 08 - 15 ]. http: / /www. who. int/ csr/ sars/ country . [ 2 ] R I L EY S, FRASER C, DONNELLY C A , et al . Trans m ission dy2 nam ics of the etiological agent of SARS in Hong Kong: impact of public health interventions [ J ]. Science, 2003, 300: 1961 1966. [ 3 ] DONNELLY C A , GHAN I A C, LEUNG G M , et al . Ep idem io2 logical deter m inants of sp read of causal agent of severe acute re2 sp iratory syndrome in Hong Kong[ J ]. Lancet, 2003, 361: 1761 1766. [ 4 ] L I N K, FONG D , ZHU B I, et al . Environmental factors on the SARS ep idem ic: air temperature, passage of tim e and multip lica2 tive effect of hosp ital infection [ J ]. Ep idem iology and Infection, 2006, 134 ( 2) : 223 - 230. [5 ] 李仲来 , 崔恒建 , 杨华 , 等 . SARS预测的 SI模型和分段 SI模 型 [ J ]. 遥感学报 , 2003, 7 ( 5) : 345 - 349. [6 ] 王铎 , 赵晓飞 . SARS疫情的实证分析和预测 [ J ]. 北京大学 学报 (医学版 ) , 2003, 35 (增刊 ) : 72 - 74. [7 ] 黄德生 , 关鹏 , 周宝森 . Logistic回归模型拟合 SARS发病及流 行特征 [ J ]. 中国公共卫生 , 2003, 19 ( 6) : T1 - T2. [8 ] 石耀霖 . SARS 传染病扩散的动力学随机模型 [ J ]. 科学通报 , 2003, 48 ( 13) : 1373 - 1376. [9 ] 陈奇志 . 随机模型在非典型肺炎预测及疫情分析中的应用 [ J ]. 北京大学学报 (医学版 ) , 2003, 35 (增刊 ) : 75 - 80. [ 10 ] 香港特别行政区政府新闻处及卫生处 . SARS 严重急性呼吸 综合征 [ EB /OL ]. 2003 [ 2003 - 06 - 13 ]. http: / / sc. info. gov. hk / gb /www. info. gov . hk / info / sars/ c_sars2003. htm. [ 11 ] 邓聚龙 . 灰色预测与决策 [M ]. 武昌 : 华中理工大学出版社 , 1986: 134 - 143. [ 12 ] 林昆 ,朱碧柳 ,方以德 . 香港社区 SARS流行因素的研究 [ J ]. 华南预防医学 , 2006, 32 ( 6) : 6 - 10. (收稿日期 : 2007 - 02 - 12) (本文编辑 : 袁华晖 )
在流行全程预测方面,灰色模型对日累计病例数的预测误差中位数最小,为0.16%;γ曲线... 模型对香港SARS流行的短期预测效果较好. 【分类号】: R181.3 【正文快照】: 严重急...
在流行全程预测方面,灰色模型对日累计病例数的预测误差中位数最小,为0.16%;1曲线... 模型对香港SARS流行的短期预测效果较好.
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